北师大新版七年级下册《第4章 三角形》2021年单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（　　）

  A．5cm、10cm、15cm	B．5cm、10cm、20cm
  C．10cm、15cm、20cm	D．5cm、20cm、25cm
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列条件能判断两个三角形全等的是（　　）
  ①两角及一边对应相等      
  ②两边及其夹角对应相等
  ③两边及一边所对的角对应相等    
  ④两角及其夹边对应相等．

  A．①③

  B．②④

  C．①②④

  D．②③④
  组卷：363引用：8难度：0.9

  解析

• 3．一个三角形至少有（　　）

  A．一个锐角

  B．两个锐角

  C．一个钝角

  D．一个直角
  组卷：494引用：23难度：0.9

  解析

• 4．小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点．你认为小明说的这个三角形一定（　　）

  A．是钝角三角形	B．是直角三角形
  C．是锐角三角形	D．不存在
  组卷：120引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图中，高BD与CE交于O点，若∠BAC=72°，则∠DOE的度数（　　）

  A．72°

  B．18°

  C．108°

  D．162°
  组卷：233引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠C=∠E

  C．∠D=∠E

  D．∠ABD=∠CBE
  组卷：1281引用：20难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．AC=BD

  C．∠A+∠B=90°

  D．AC∥BD
  组卷：141引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，满分52分）

• 22．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
  （1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
  （2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
  
  组卷：18473引用：70难度：0.5

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• 23．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．
  （1）如图1，求证：HF=EF；
  （2）如图2，连接CF，CE．猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．
  
  组卷：115引用：1难度：0.6

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