2022-2023学年安徽省蚌埠六中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（40分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=3x	B．y=x2+（3-x）x
  C．y=（x-1）2	D．y=ax2+bx+c
  组卷：1037引用：15难度：0.8

  解析

• 2．二次函数y=-4（x-2）²-5的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  组卷：194引用：6难度：0.7

  解析

• 3．关于二次函数y=3（x+1）²-7的图象及性质，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的对称轴是直线x=1

  B．图象与y轴交于点（0，-7）

  C．图象的顶点坐标为（-1，7）

  D．当x＜-1时，y的值随x值的增大而减小
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如果双曲线

  y

  =

  k

  x

  经过点（-1，-6），那么此双曲线一定不经过（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-3，-2）

  D．（-3，2）
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知

  m

  +

  2

  n

  n

  =

  15

  7

  ，则n：m等于（　　）

  A．7：1

  B．1：7

  C．4：5

  D．5：4
  组卷：1013引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD•AB，其中不能判定△ABC∽△ACD的条件为（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1118引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE=1：2，则△CEF与△ABF的周长比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．4：9
  组卷：648引用：15难度：0.7

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三.解答题（60分）

• 20．已知抛物线y=x²-2mx-9（m为常数）．
  （1）当m=2时，求抛物线的对称轴和顶点坐标；
  （2）当m≥1时，求抛物线顶点到x轴的最小距离．
  （3）当m=0时，点A，B为该抛物线上的两点（非y轴上的点），顶点为D，直线AD的解析式为y₁=k₁x+b₁，直线BD的解析式为y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-5，求直线AB与y轴的交点坐标．
  组卷：67引用：2难度：0.5

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• 21．矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
  
  （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．
  ①求证：△OCP∽△PDA；
  ②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
  （2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．
  组卷：1781引用：13难度：0.5

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