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2022-2023学年四川省遂宁中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|
1
3
≤x≤5}，则M∩N=（　　）
A．{x|0＜x≤
1
3
} B．{x|
1
3
≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
组卷：3579引用：37难度：0.9
解析
2．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，则p是q的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：800引用：42难度：0.9
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
2
+
3
x
,
x
＜
0
9
-
λ
，
x
≥
0
，若f[f（-2）]=8，则实数λ的值为（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：37引用：5难度：0.8
解析
4．下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）
A．f（x）=e^x B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=
1
x
D．f（x）=x+1
组卷：61引用：8难度：0.7
解析
5．已知函数
f
（
1
x
+
1
）
=
2
x
+
3
，则f（2）的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：2925引用：19难度：0.8
解析
6．命题“存在x∈R，1＜f（x）≤2”的否定形式是（　　）
A．任意x∈R，1＜f（x）≤2
B．任意x∉R，f（x）≤1或f（x）＞2
C．任意x∉R，1＜f（x）≤2
D．任意x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2
组卷：80引用：6难度：0.7
解析
7．设
a
=
（
3
5
）
2
，
b
=
（
2
5
）
3
，
c
=
（
2
5
）
2
，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
组卷：172引用：1难度：0.7
解析

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四、解答题。本题共6小题，共70分（10+12×5）。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产x万盒，需投入成本h（x）万元，当产量小于或等于50万盒时h（x）=180x+100；当产量大于50万盒时h（x）=x²+60x+3500，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润=售价-成本，成本=固定成本+生产中投入成本）
（1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；
（2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
组卷：55引用：8难度：0.5
解析
22．已知f（x）=x²+x+a²+a,g（x）=x²-x+a²-a,且函数f（x）和g（x）的定义域均为R，用M（x）表示f（x），g（x）的较大者，记为M（x）=max{f（x），g（x）}，
（1）若a=1，试写出M（x）的解析式，并求M（x）的最小值；
（2）若函数M（x）的最小值为3，试求实数a的值．
组卷：399引用：5难度：0.4
解析