2023年重庆市开州区书院教育集团中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．实数3的相反数是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 2．计算（-2xy³）²正确的结果是（　　）

  A．-4x2y6

  B．4x2y5

  C．4x2y6

  D．-4x2y5
  组卷：338引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，△OAB与△OA'B'是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，若点B的坐标为（-1，-2），则点B′的坐标为（　　）

  A．（3，6）

  B．（4，2）

  C．（6，3）

  D．（2，4）
  组卷：514引用：5难度：0.6

  解析

• 4．估计

  3

  ×（3-

  3

  ）的值在（　　）

  A．1到2之间

  B．2到3之间

  C．3到4之间

  D．4到5之间
  组卷：152引用：6难度：0.7

  解析

• 5．“阳春三月，春暖花开”．如图是开州今年3月3日某一段时间内气温随时间的变化情况，下列说法正确的是（　　）

  A．13时气温最高

  B．7时到13时期间恰好有三个时刻气温为12℃

  C．4时到7时气温逐渐上升

  D．4时气温最低
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在下列命题中，正确的是（　　）

  A．一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．有一个角是直角的四边形是矩形

  C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：1519引用：113难度：0.9

  解析

• 7．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  组卷：1465引用：34难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，直线EC与⊙O相切于点C，连接AE交⊙O于点D，连接AC，且AE=AC，直线EC交AB的延长线于点P，若∠APC=38°，则∠E的度数是（　　）

  A．27°

  B．36°

  C．64°

  D．73°
  组卷：139引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题（共5题，每题10分，共50分）

• 25．如图1，二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴交于点A（-3，0）和B（4，0），点A在点B的左侧，与y轴交于点C．
  
  （1）求二次函数的函数解析式；
  （2）如图1，点P在直线BC上方的抛物线上运动，过点P作PD⊥BC交BC于点D，作PE∥y轴交BC于点E，求PD+PE的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线沿水平方向向右平移4个单位，点Q为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点G，M为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点Q、G、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
  组卷：297引用：3难度：0.1

  解析

五、解答题（共1题，本题共12分）

• 26．如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，连接AD，AD=DC，点E为AC中点，连接BE交AD于点N，BN=NE．
  
  （1）如图1，若∠ANE=90°，

  AE

  =

  4

  3

  ，求DC的长；
  （2）如图2，延长BA至点M，连接ME，AN=ME，若∠ABC=45°，求证：

  AM

  +

  NE

  =

  2

  AN

  ；
  （3）如图3，延长BA至点M，连接ME，

  ME

  =

  3

  5

  ，∠ADC=∠MEB=90°，点P为AB中点，连接EP，将△BEP沿EP翻折得到△B'PE，点F，G分别为EP，EB'上的动点（不与端点重合），连接AF，FG，连接MG交直线AE于点H，当AF+FG取得最小值时，直接写出

  AF

  +

  FG

  AP

  的值．
  组卷：200引用：3难度：0.1

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