2021-2022学年山东省烟台市莱阳一中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x²-x-6≤0}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

  A．（2，3]	B．（3，4）
  C．[-2，4）	D．（-∞，-2）∪（3，4）
  组卷：214引用：5难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x≥0，sinx≤x”的否定是（　　）

  A．．∀x≥0，sinx＞x	B．∃x0＜0，sinx0＞x0
  C．∃x0≥0，sinx0＞x0	D．∃x0≥0，sinx0≤x0
  组卷：65引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，则角x是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：602引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），B（sin

  1

  2

  ，m），C（sin1，n），则m与n的大小关系为（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不能确定
  组卷：87引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  xlg

  |

  x

  -

  1

  |

  |

  x

  |

  的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：208引用：10难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，cosA=

  3

  5

  且cosB=

  5

  13

  ，则cosC等于（　　）

  A．- 33 65

  B． 33 65

  C．- 63 65

  D． 63 65
  组卷：343引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  si

  n

  2

  x

  sinx

  +

  2

  ，则f（x）的最大值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：350引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全．如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起．根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=

  400 - kx , 0 ＜ x ≤ 40

  7400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元．
  （1）写出年利润W（万美元）关于年产量x（万部）的函数解析式；
  （2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
  组卷：501引用：12难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=lg

  2

  x

  ax

  +

  b

  ，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）-f（

  1

  x

  ）=lgx.
  （1）求f（x）的表达式及定义域；
  （2）若方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；
  （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．
  组卷：1028引用：12难度：0.3

  解析