2023年吉林省白山市临江市光华中学、宝山镇中学、桦树中学等校中考数学一模试卷

一、单选题（每小题2分，共12分）

• 1．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：482引用：17难度：0.8

  解析

• 2．计算3×（-2）的结果是（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．1

  D．6
  组卷：276引用：10难度：0.8

  解析

• 3．2022年9月即将召开的杭州亚运会足球项目比赛场地位于杭州上城区体育中心体育场，它的总建筑面积约为16000平方米，16000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.6×104

  B．16×103

  C．0.16×105

  D．1.6×103
  组卷：86引用：6难度：0.9

  解析

• 4．用代数式表示：a与3的差的2倍．下列表示正确的是（　　）

  A．2a-3

  B．2a+3

  C．2（a-3）

  D．2（a+3）
  组卷：779引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE=150°，则∠A为（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：1894引用：16难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，∠ABC=58°，则∠D为（　　）

  A．32°

  B．42°

  C．29°

  D．22°
  组卷：80引用：5难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．若|x|=5，则x=

  ．
  组卷：2817引用：41难度：0.9

  解析

• 8．分解因式：m²+6m=

  ．
  组卷：366引用：10难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．在矩形ABCD上有一个动点P，点P沿AD—DC—CA 运动，并且不与点A重合，连接BP，以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．
  （1）当点P沿AD—DC—CA运动时，求出等腰直角三角形BPQ面积的最大值；
  （2）当点P在AD上运动时，△BPQ的边PQ与DC交于点E，如图（1）所示，若AP：AD=1：2，则AB：PD等于

  ；若 AP：AD=1：n,则AB：PD等于

  ；
  （3）如图（2）所示，当点P（不与点D，C重合）在DC上运动时，请你判断梯形ABPD的面积是否可以为△BPQ面积的4倍，若可以，请求出PC的长度；若不可以，请说明理由．
  
  组卷：76引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，n），点P是直线AB上不同于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．设P点的横坐标为m.
  （1）直接写出点B坐标；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）请用含m的代数式表示线段PC的长；
  （4）若点P在线段AB上移动，请直接写出△PAC为直角三角形时点P的坐标．
  组卷：158引用：2难度：0.3

  解析