人教B版（2019）必修第一册《第二章 等式与不等式》2020年单元测试卷（1）

• 1．某工厂第一年年产量为A，第二年的年增长率为a,第三年的年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则（　　）

  A．x= a + b 2

  B． x ≤ a + b 2

  C． x ＞ a + b 2

  D． x ≥ a + b 2
  组卷：209引用：20难度：0.9

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• 2．已知正数x,y满足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  组卷：391引用：11难度：0.7

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• 3．若正实数a,b满足a+b=1，则（　　）

  A． 1 a + 1 b 有最大值4	B．ab有最小值 1 4
  C． a + b 有最大值 2	D．a2+b2有最小值 2 2
  组卷：493引用：50难度：0.9

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• 4．已知正数a,b满足a+b=4，ab的最大值为t,不等式x²+3x-t＜0的解集为M，则（　　）

  A．t=2

  B．t=4

  C．M={x|-4＜x＜1}

  D．M={x|-1＜x＜4}
  组卷：267引用：9难度：0.7

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• 5．设a＞0，b＞0，下列不等式恒成立的是（　　）

  A．a2+1＞a	B．（a+ 1 a ）（b+ 1 b ）≥4
  C．（a+b）（ 1 a + 1 b ）≥4	D．a2+9＞6a
  组卷：140引用：4难度：0.8

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• 6．已知一次函数y=-

  1

  2

  x+1的图象分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a,b）在线段AB上，则ab的最大值是

  ，取得最值时a的值为

  ．
  组卷：26引用：4难度：0.7

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• 17．某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．
  （Ⅰ）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
  （Ⅱ）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入

  1

  6

  （x²-600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入

  1

  5

  x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
  组卷：238引用：33难度：0.5

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• 18．已知函数

  y

  =

  x

  +

  m

  x

  -

  1

  （m＞0）．
  （1）若m=1，求当x＞1时函数的最小值；
  （2）当x＜1时，函数有最大值-3，求实数m的值．
  组卷：183引用：2难度：0.5

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