2023年新疆乌鲁木齐市等五地中考数学二模试卷

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，满分45分）

• 1．

  3

  5

  的相反数是（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 1 2 3

  D． - 1 2 3
  组卷：74引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．a2•a3=a5
  C．（-3a）2=6a2	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  组卷：1438引用：14难度：0.8

  解析

• 3．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1028引用：37难度：0.9

  解析

• 4．网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数．将数字0.000000006用科学记数法表示为（　　）

  A．-6×109

  B．-0.6×108

  C．0.6×10-8

  D．6×10-9
  组卷：324引用：9难度：0.8

  解析

• 5．如图是一个几何体的表面展开图．则该几何体是（　　）

  A．正方体

  B．长方体

  C．三棱柱

  D．四棱锥
  组卷：100引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，已知AB=12，AD=8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1551引用：7难度：0.5

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²-3x-k+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 5 4

  B． k ≥ - 5 4

  C．k＜ 5 4

  D． k ≤ 5 4
  组卷：447引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，与BC交于点M，与AB的另一个交点为E，过M作MN⊥AB，垂足为N．
  （1）求证：MN是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的直径为5，sinB=

  3

  5

  ，求ED的长．
  组卷：3028引用：14难度：0.4

  解析

• 23．我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
  原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
  ​
  （1）思路梳理
  ∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
  ∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
  易证△AFE≌

  其判断理由是

  ，可得EF=BE+DF．
  （2）类比引申
  如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系

  时，仍有EF=BE+DF．
  （3）联想拓展
  如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．若BD+CE=6，求DE的最小值．
  组卷：209引用：1难度：0.2

  解析