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2023年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷

发布：2024/11/26 6:0:1

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．3的相反数是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．
1
3
组卷：1541引用：535难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．3³+3=3⁴ B．3³•3=3⁴ C．3⁶÷3²=3³ D．（3²）³=3⁵
组卷：73引用：1难度：0.7
解析
3．“书藏古今，港通天下”是宁波市的城市口号，其中天一阁现藏各类近30万卷，其中“30万卷”用科学记数法表示正确的是（　　）
A．30×10⁴ B．3.0×10⁴ C．3.0×10⁵ D．0.3×10⁶
组卷：42引用：2难度：0.8
解析
4．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的左视图的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
5．一个不透明的袋子里装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是白球的概率为（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
6
组卷：72引用：1难度：0.8
解析
6．已知圆锥的底面周长为3cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是（　　）
A．9πcm² B．9cm² C．18πcm² D．18cm²
组卷：196引用：1难度：0.7
解析
7．若一组数据1，2，3，x,5，6的众数为5，则这组数据的中位数为（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
组卷：173引用：7难度：0.7
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点E在线段AD上，CE=CD，EF⊥AC于点F，若∠A=50°，AB=12，则线段CF的长为（　　）
A．3 B．
3
2
C．
3
3
D．4
组卷：188引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．【证明体验】（1）如图1，在△ABC中，D为AB边上一点，连结CD，若∠ACD=∠ABC，求证：AC²=AD•AB．
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，D为AB边上一动点，连结CD，E为CD中点，连结BE．
【思考探究】①如图2，当∠ACD=∠DBE时，求AD的长．
【拓展延伸】②如图3，当∠DEB=30°时，求AD的长．
组卷：1099引用：1难度：0.3
解析
24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，AC为直径，E为
ˆ
AD
一动点，连结BE交AC于点G，交AD于点F，连结DE．
（1）设∠E为α，请用α表示∠BAC的度数．
（2）如图1，当BE⊥AD时，
①求证：DE=BG．
②当
tan
∠
ABE
=
3
4
，BG=5时，求半径的长．
（3）如图2，当BE过圆心O时，设tan∠ABE=x,
BF
EF
=
y
，求y关于x的函数表达式．
组卷：775引用：2难度：0.3
解析