2023-2024学年广东省佛山市顺德区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，菱形ABCD中，AC=8，AD=5．则菱形的面积为（　　）

  A．20

  B．40

  C．28

  D．24
  组卷：269引用：6难度：0.5

  解析

• 2．若k＜0，则关于x的一元二次方程x²+x+k-1=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．只有一个实数根
  组卷：976引用：19难度：0.9

  解析

• 3．抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：843引用：25难度：0.9

  解析

• 4．已知

  m

  n

  =

  2

  3

  ，则

  m

  m

  +

  n

  的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 7 5

  D． 2 3
  组卷：1106引用：12难度：0.8

  解析

• 5．已知矩形的一边长为6，面积为48，则该矩形的对角线长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．24

  D．40
  组卷：163引用：2难度：0.5

  解析

• 6．三张形状、大小、质地都相同的正方形卡片，正面分别印有“五香牛杂”、“清香双皮奶”、“美食虫崩砂”三个图案，将它们背面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的名称后放回，再随机抽取一张，则两次抽到的卡片中至少有一张写有“五香牛杂”的概率为（　　）
  ​

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 9
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 7．两个相似三角形的相似比为1：2，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（　　）

  A．2

  B．8

  C．16

  D．1
  组卷：172引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

• 22．如图，边长为6的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D是OA边上的点（不与点A重合），CD⊥DE，且与正方形外角平分线AF交于点E．
  （1）当点D坐标为（3，0）时，求证：CD=ED；
  （2）若点D坐标为（t,0）（t＞0），结论CD=ED是否成立，请说明理由；
  （3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMDE是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：119引用：2难度：0.2

  解析

• 23．如图，已知A、B两点的坐标分别为

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  和（0，2），动点P从原点O开始在线段AO上以每秒

  3

  个长度单位的速度向点A运动、动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
  （1）求t=1时，△PEF的面积；
  （2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t,使得△PEF的面积等于

  3

  （平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  （3）当t为何值时，△PFA与△BOA相似．
  组卷：104引用：1难度：0.1

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