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2022-2023学年江苏省盐城市大丰区第四共同体九年级（上）第二次段考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1．下列四个汉字中，是轴对称图形的是（　　）
A．飞 B．中 C．辉 D．煌
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
2．若3x=4y（xy≠0），下列变形正确的是（　　）
A．
x
y
=
3
4
B．
3
y
=
4
x
C．
3
x
=
4
y
D．
x
4
=
3
y
组卷：62引用：2难度：0.8
解析
3．二次函数y=-2（x-1）²+5的顶点坐标是（　　）
A．（1，-5） B．（-1，5） C．（1，5） D．（-1，-5）
组卷：107引用：8难度：0.9
解析
4．如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃，若DE=3，DF=8，则
BC
AC
的值为（　　）
A．
3
5
B．
5
8
C．
5
3
D．
8
5
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
5．九龙坡区在中学生中开展了主题为“中华魂”的知识比赛，主要比赛项目为写作、阅读和演讲，量化评分标准比重分别为3：2：5，某学生写作、阅读和演讲三个项目得分分别为91分、80分、96分，则该生最后得分为（　　）
A．91.3 B．90 C．89 D．86.5
组卷：70引用：3难度：0.7
解析
6．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ADE与△ABC相似的是（　　）
A．B=∠D B．∠C=∠AED C．
AB
AD
=
DE
BC
D．
AB
AD
=
AC
AE
组卷：53引用：2难度：0.6
解析
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE：ED=1：2，BE与AC相交点F，则
AF
OC
的值为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
组卷：2668引用：7难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=2，BC=4，则
AD
DE
的最小值为（　　）
A．
5
-
1
2
B．1 C．
5
2
D．
5
+
1
2
组卷：1594引用：5难度：0.3
解析

二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

9．若
y
=
（
m
-
2
）
x
m
2
-
2
是二次函数，则m=
．
组卷：1481引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题

26．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
组卷：2458引用：82难度：0.3
解析
27．定义：两个相似等腰三角形，如果它们的底角有一个公共的顶点，那么把这两个三角形称为“关联等腰三角形”．如图，在△ABC与△AED中，BA=BC，EA=ED，且△ABC～AED，所以称△ABC与△AED为“关联等腰三角形”，设它们的顶角为α，连接EB，DC，则称
DC
EB
为“关联比”．

下面是小颖探究“关联比”与α之间的关系的思维过程，请阅读后，解答下列问题：
（1）当△ABC与△AED为“关联等腰三角形”，且α=90°时，
①在图2中，若点E落在AB上，则“关联比”
DC
EB
=
；
②在图3中，探究△ABE与△ACD的关系，并求出“关联比”
DC
EB
的值．
（2）如图4，当△ABC与△AED为“关联等腰三角形”，且α=120°，
①“关联比”
DC
EB
=
．
②AB=2时，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，线段BC扫过的面积是
．
[迁移运用]
（3）如图5，△ABC与△AED为“关联等腰三角形”．若∠ABC=∠AED=90°，AC=4，点P为AC边上一点，且PA=1，点E为PB上一动点，当点E自点B运动至点P时，点D所经过的路径长为
．
组卷：551引用：2难度：0.1
解析