2021-2022学年新疆乌鲁木齐七十中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：385引用：98难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程（a²+2）x²+x-2=0是一元二次方程，则a满足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．为任意实数
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m²-m+2021的值为（　　）

  A．2021

  B．2020

  C．2022

  D．2023
  组卷：65引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同．搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为

  2

  3

  ，应在该盒子中再添加红球（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．1个
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-4x+m²=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

  A．-2＜m＜2

  B．m＜ 9 4

  C．m＜2

  D．m＜-2或m＞2
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析

• 6．某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（　　）

  A．y=20（1-x）2	B．y=20+2x
  C．y=20（1+x）2	D．y=20+20x2+20x
  组卷：1567引用：10难度：0.9

  解析

• 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．56°
  组卷：2940引用：27难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M．
  （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
  （2）求证：AB=AM；
  （3）若ME=1，∠F=30°，求BF的长．
  组卷：7196引用：47难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知点A（-1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax²+bx+c上．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
  （3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：6079引用：16难度：0.4

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