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2021-2022学年河南省驻马店第二高级中学高二（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|y=x+
x
+
1
}，则A∩B=（　　）
A．[-2，3] B．[-2，-1] C．[0，3] D．[-1，3]
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（λ，-2），
b
=（3，1），且
a
∥
b
，则λ的值为（　　）
A．
2
3
B．
-
2
3
C．-6 D．6
组卷：500引用：5难度：0.9
解析
3．生物等级性考试成绩由高到低分别为A，B，C，D，E，各等级人数所占比例依次为：A等级15%，B等级40%，C等级30%，D等级14%，E等级1%．现采用分层随机抽样的方法，从参加生物等级考试的学生中抽取400人作为样本，则该样本中获得C或D等级的学生人数为（　　）
A．144 B．176 C．182 D．194
组卷：24引用：2难度：0.9
解析
4．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（　　）
A．a_n=n²-n+1 B．a_n=
n
（
n
-
1
）
2
C．a_n=
n
（
n
+
1
）
2
D．a_n=n²+1
组卷：154引用：14难度：0.9
解析
5．终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是（　　）
A．{α|α=45°+k•360°，k∈Z} B．{α|α=-135°+k•180°，k∈Z}
C．{α|α=-135°+k•360°，k∈Z} D．{α|α=135°+k•180°，k∈Z}
组卷：80引用：3难度：0.7
解析
6．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=
1
1
-
a
n
（n∈N^*），则a₂₀₂₀等于（　　）
A．-2 B．-1 C．
1
2
D．2
组卷：63引用：7难度：0.6
解析
7．把一个铁制的底面半径为2，侧面积为
4
17
π
的实心圆锥熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（　　）
A．
3
2
B．
3
C．2 D．
6
组卷：11引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共6小题，满分70分）

21．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA=PD，平面PAD⊥平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PC，AD的中点．
（1）求证：FG∥平面PAB；
（2）求证：平面ABCD⊥平面DEF．
组卷：137引用：2难度：0.4
解析
22．设函数f（x）=sin（ωx-
π
6
）+sin（ωx-
π
2
），其中0＜ω＜3，已知f（
π
6
）=0．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-
π
4
，
3
π
4
]上的最小值．
组卷：9380引用：50难度：0.5
解析