2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．观察下面数阵，则该数阵中第9行，从左往右数的第20个数是（　　）
  

  A．545

  B．547

  C．549

  D．551
  组卷：151引用：7难度：0.6

  解析

• 2．在数列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1-2a_n=1，则a₁₀₁的值为（　　）

  A．49

  B．50

  C．51

  D．52
  组卷：387引用：26难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，其中公差d≠0，若a₅是a₃和a₈的等比中项，则S₁₈=（　　）

  A．398

  B．388

  C．199

  D．189
  组卷：92引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知数列{a_n}是等差数列，若a₄+a₇+a₁₀=17，a₄+a₅+a₆+...+a₁₃+a₁₄=77，则公差d=（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：670引用：6难度：0.8

  解析

• 5．设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则

  a

  b

  1

  +

  a

  b

  2

  +

  …

  +

  a

  b

  10

  =（　　）

  A．1033

  B．1034

  C．2057

  D．2058
  组卷：161引用：13难度：0.7

  解析

• 6．设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）

  A．4

  B．- 1 4

  C．2

  D．- 1 2
  组卷：966引用：100难度：0.9

  解析

• 7．用数学归纳法证明等式：-1+3-5+7+…+（-1）ⁿ（2n-1）+（-1）ⁿ⁺¹（2n+1）+（-1）ⁿ⁺²（2n+3）=（-1）ⁿ⁺²（n+2）．要验证当n=1时等式成立，其左边的式子应为（　　）

  A．-1

  B．-1+3

  C．-1+3-5

  D．-1+3-5+7
  组卷：93引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  x

  ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
  （1）求y=f（x）的解析式；
  （2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
  组卷：925引用：60难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=（1-x²）•e^x．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求实数a的取值范围．
  组卷：12284引用：15难度：0.1

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