冀教新版九年级（上）中考题同步试卷：24.3 一元二次方程根与系数的关系（02）

一、选择题（共17小题）

• 1．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁•x₂的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  组卷：470引用：79难度：0.9

  解析

• 2．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的两根，则x₁+x₂的值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．4
  组卷：296引用：74难度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：1209引用：127难度：0.9

  解析

• 4．已知m,n是关于x的一元二次方程x²-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（　　）

  A．-10

  B．4

  C．-4

  D．10
  组卷：1600引用：96难度：0.9

  解析

• 5．已知方程x²-2x-1=0，则此方程（　　）

  A．无实数根	B．两根之和为-2
  C．两根之积为-1	D．有一根为-1+ 2
  组卷：307引用：61难度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²+x-2=0的解为x₁、x₂，则x₁•x₂=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：201引用：69难度：0.9

  解析

• 7．设x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的两个实数根，则

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  组卷：790引用：77难度：0.9

  解析

• 8．已知α，β是一元二次方程x²-5x-2=0的两个实数根，则α²+αβ+β²的值为（　　）

  A．-1

  B．9

  C．23

  D．27
  组卷：1005引用：65难度：0.9

  解析

• 9．若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为x₁=-2，x₂=4，则b+c的值是（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-6

  D．-1
  组卷：786引用：69难度：0.9

  解析

• 10．若α、β是一元二次方程x²+2x-6=0的两根，则α²+β²=（　　）

  A．-8

  B．32

  C．16

  D．40
  组卷：901引用：71难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题）

• 29．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0的两实数根．
  （1）若（x₁-1）（x₂-1）=28，求m的值；
  （2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x₁，x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
  组卷：3705引用：72难度：0.3

  解析

• 30．设m是不小于-1的实数，使得关于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
  （1）若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =1，求

  1

  3

  -

  2

  m

  的值；
  （2）求

  m

  x

  1

  1

  -

  x

  1

  +

  m

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  -m²的最大值．
  组卷：1818引用：54难度：0.3

  解析