2013-2014学年山东省威海市文登一中高二（下）模块数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

• 1．若ω=-

  1

  2

  +

  3

  2

  i,则ω+ω²=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D． 1 2 + 3 2 i
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列命题错误的是（　　）

  A．命题“若p则q”与命题“若￢q则￢p”互为逆否命题

  B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”

  C．命题“若a＜b,则am2＜bm2”的否命题为真

  D．命题“若b2=ac,则a,b,c成等比数列”的逆命题为假
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若

  a

  cos

  A

  =

  b

  cos

  B

  =

  c

  cos

  C

  ，则△ABC是（　　）

  A．直角三角形	B．等边三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：1072引用：66难度：0.9

  解析

• 4．已知F₁、F₂是椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF₁|-|MF₂|=2，则动点M的轨迹是（　　）

  A．双曲线	B．双曲线的一个分支
  C．两条射线	D．一条射线
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知a∈R，则“a＜1”是“

  1

  a

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：595引用：20难度：0.9

  解析

• 6．设x,y满足约束条件

  2 x + y - 6 ≥ 0

  x + 2 y - 6 ≤ 0

  x ≥ 0 ， y ≥ 0 .

  ，则目标函数z=x+3y的最大值是（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．3
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n∈N^*），则a₉=（　　）

  A．210-3

  B．211-3

  C．212-3

  D．213-3210-3
  组卷：558引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共74分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=

  x

  2

  ax

  +

  b

  （a,b为常数）且方程f（x）-x-6=0有两个实根x₁=2，x₂=3．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）设k＞

  1

  2

  ，解关于x的不等式：f（x）＞

  （

  2

  k

  +

  1

  ）

  x

  -

  k

  x

  -

  1

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知椭圆中心在原点，左焦点与双曲线x²-y²=2的左顶点重合，离心率

  e

  =

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
  （Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于P，Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
  组卷：45引用：1难度：0.1

  解析