2021-2022学年陕西省渭南市澄城县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 8

  C． 16

  D． 18
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数中，是勾股数的为（　　）

  A．1，1， 2

  B．5，12，13

  C．1.5，2，2.5

  D．7，8，9
  组卷：93引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列式子能与

  2

  合并的是（　　）

  A． 12

  B． 20

  C． 32

  D． 38
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠B的度数是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．36°

  D．30°
  组卷：626引用：8难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 7 = 10

  B． 2 7 - 5 7 = 3 7

  C． 2 × 8 = 2 2

  D． 27 ÷ 3 = 3
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线平分一组对角
  C．对角线互相垂直	D．对角线相等
  组卷：437引用：5难度：0.9

  解析

• 7．长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上与点C的距离为5，如图，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则需要爬行的最短距离是（　　）

  A． 10 5 + 5

  B． 5 29

  C．25

  D． 5 37
  组卷：844引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的两点，且BD=CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，延长MD、NE交于点F，连接AD、AE．其中：①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③当∠DAE=45°时，CE²+BD²=DE²，正确的结论有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：180引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．
  （1）求证：四边形ADFE为矩形；
  （2）连接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的长．
  组卷：1379引用：9难度：0.5

  解析

• 26．在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF．
  （1）如图1，当E是线段AC的中点时，BE与EF有何数量关系，并证明；
  （2）当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的结论．
  
  组卷：39引用：1难度：0.5

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