2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列四个图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a-5＞b-5

  B．-5a＜-5b

  C． a c ＞ b c

  D．a+c＞b+c
  组卷：1950引用：27难度：0.8

  解析

• 3．已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞0

  D．-2＜m＜0
  组卷：816引用：11难度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将点A（a,b）向右平移3单位长度，再向上平移2个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-3，-2）

  D．（-3，2）
  组卷：937引用：6难度：0.7

  解析

• 5．某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（　　）

  A．150x-100≥5%×100	B． 150 × 1 10 x - 100 ≤ 5 % × 100
  C． 150 × 1 10 x - 100 ≥ 5 % × 100	D． 150 × 1 10 x - 100 ＞ 5 % × 150
  组卷：651引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA'，则点A'的坐标为（　　）

  A．（-5，2）

  B．（5，2）

  C．（2，-5）

  D．（5，-2）
  组卷：884引用：7难度：0.5

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三、解答题（共61分）

• 19．我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．
  （1）求甲、乙两种奖品的单价；
  （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的

  1

  2

  ，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．
  组卷：1787引用：16难度：0.5

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• 20．旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题，如图1，在四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1．
  【尝试解决】
  （1）如图2，在图1的基础上连接BD，由于AD=CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB'，则△BDB'的形状是

  ，四边形ABCD的面积是

  ．
  【类比应用】
  （2）如图3，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，

  AB

  =

  2

  ，

  BC

  =

  2

  ，求四边形ABCD的面积．
  
  组卷：399引用：1难度：0.3

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