2006年第4届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级决赛试卷

一、解答题

• 1．王浩家有一间长7.5m,宽5m的客厅需要铺设地砖，王浩看中了两种地砖，甲种地砖的长与宽分别为50cm和40cm,乙种地砖的长与宽分别为40cm和25cm,每块甲种地砖的售价是每块乙种地砖售价的两倍．
  （1）若不考虑铺设方法，王浩应该选购哪种地砖？
  （2）若想铺设时地砖的长短方向与房间的长短方向一致，且在长短方向或宽窄方向上只允许使用一块经过裁剪的地砖，则应该选购哪种地砖，为什么？
  组卷：32引用：1难度：0.7

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一、解答题

• 4．近几年，为了改善办学条件，国家鼓励多渠道办学．某人准备投资1200万的硬件建设费兴办一所中学，他对该地区的教育市场进行了调查，得出一组数据如表（以班级为单位）．
  

  	班级学生数	配备教师数	硬件建设（万元）	教师年薪（万元）
  初中	50	2.0	28	1.2
  高中	40	2.5	58	1.6

  根据物价部门的有关规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费以外每生每年可收600元．高中每生每年可收取1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以初、高中总共30个班为宜，每年只能招收起始年级，教师实行聘任制．初、高中教育周期为三年，请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？（不考虑除教师年薪和硬件建设以外的支出）
  组卷：39引用：1难度：0.7

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二、数学作文

• 5．从下列题目中任选一个，联系相识知识及现实生活，写一篇数学作文，字数控制在1000字以内．
  ①正方形的自述
  ②游戏与数学
  ③数学增强了我的自信
  ④从图形折叠中我学到了…
  ⑤生活处处用数学
  ⑥我与“学用杯竞赛”
  组卷：15引用：1难度：0.4

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