2020-2021学年江苏省连云港市赣榆区海头高级中学高二（下）周练数学试卷（3）

一、单选题

• 1．横峰中学高二某班准备举办一场“互动沙龙”，要求从6位男嘉宾，2位女嘉宾中随机选出4位嘉宾进行现场演讲，且女嘉宾至少要选中1位，如果2位女嘉宾同时被选中，她们的演讲顺序不能相邻，那么不同演讲顺序的种数是（　　）

  A．1860

  B．1320

  C．1140

  D．1020
  组卷：16引用：2难度：0.8

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• 2．当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输入的任务依然繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂．某地区安排A，B，C，D，E五名同志到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且A，B两人安排在同一个地区，C，D两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（　　）

  A．86种

  B．64种

  C．42种

  D．30种
  组卷：325引用：6难度：0.8

  解析

• 3．（1-2x）ⁿ的二项展开式中，奇数项的系数和为（　　）

  A．2n

  B．2n-1

  C． （ - 1 ） n + 3 n 2

  D． （ - 1 ） n - 3 n 2
  组卷：596引用：6难度：0.7

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• 4．二项式（2x⁴-

  1

  3

  x

  3

  ）ⁿ的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）

  A．7

  B．12

  C．14

  D．5
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞1或a＜-1	B．a＜-1
  C． a ＞ 2 + 1 或 a ＜ 1 - 2	D．a＞1
  组卷：13引用：6难度：0.9

  解析

• 6．有9本不同的书，其中语文书2本，英语书3本，数学书4本．现从中随机拿出2本，记拿出数学书的本数为X，则（　　）

  A．P（X=1）= 1 9

  B．P（X=2）= 1 3

  C．P（X=2）= 1 6

  D．P（X=0）= 7 18
  组卷：5引用：1难度：0.8

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• 7．设随机变量X的分布列为

  P

  （

  X

  =

  i

  ）

  =

  i

  2

  a

  （

  i

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ）

  ，则P（X≥2）=（　　）

  A． 1 6

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：66引用：4难度：0.9

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四、解答题

• 21．我校70校庆，各届校友纷至沓来，高73级1班共来了n位校友（n＞8且n∈N^*），其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”
  （Ⅰ）若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于

  1

  2

  ，求n的最大值；
  （Ⅱ）当n=12时，设选出的2位校友中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和Eξ．
  组卷：80引用：5难度：0.5

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• 22．设函数f（x,n）=（1+x）ⁿ，（n∈N^*）．
  （1）求f（x,6）的展开式中系数最大的项；
  （2）若f（i,n）=32i（i为虚数单位），求

  C

  1

  n

  -

  C

  3

  n

  +

  C

  5

  n

  -

  C

  7

  n

  +

  C

  9

  n

  ．
  组卷：117引用：6难度：0.5

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