2005年浙江省湖州市德清县初一数学竞赛试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）
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1．如果a是有理数，代数式|2a+1|+1的最小值是（ ）
组卷：284引用：6难度：0.9 -
2．正五角星的对称轴有（ ）
组卷：325引用：2难度：0.9 -
3．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ）
组卷：317引用：67难度：0.9 -
4．从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃，梅花，黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
组卷：325引用：43难度：0.7 -
5．如果
，则|a|a+|b|b+|c|c=1的值为（ ）|abc|abc组卷：848引用：9难度：0.7 -
6．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ）组卷：3386引用：78难度：0.5
三、解答题（共4小题，满分60分）
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18．探索下列问题：
（1）在图1给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；
（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2．①请你在图2中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）；
②请你在图3中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n,并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）．
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图4）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由．
组卷：54引用：7难度：0.5 -
19．新世纪学校七0五班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到校外就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐．问至少要同时开多少个窗口？
组卷：465引用：3难度：0.1
