2022-2023学年江苏省徐州市铜山区金榜学校九年级（上）第三次月考数学试卷

一.选择题：（每题3分，共24分）

• 1．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2+x+1=0

  C．x2-x+1=0

  D．x2-x-1=0
  组卷：965引用：118难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：235引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知a是方程x²-2x-1=0的一个根，则代数式2a²-4a-1的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-2或1

  D．2
  组卷：1090引用：16难度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的直径AB=8cm,点C在⊙O上，且∠BOC=60°，则AC的长为（　　）

  A．4cm

  B．4 3 cm

  C．5cm

  D．2.5cm
  组卷：576引用：4难度：0.8

  解析

• 5．某商场在销售一种日用品时发现，如果以单价20元销售，则每周可售出100件，若销售单价每提高0.5元，则每周销售量会相应减少2件．如果该商场这种日用品每周的销售额达到2024元．若设这种日用品的销售单价为x元，则根据题意所列方程正确的是（　　）

  A．（20+x）（100-2x）=2024

  B．（20+x）（100- 2 x 0 . 5 ）=2024

  C．x[100-2（x-20）]=2024

  D．x（100- x - 20 0 . 5 ×2）=2024
  组卷：1383引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　）

  A．EG=4GC

  B．EG=3GC

  C．EG= 5 2 GC

  D．EG=2GC
  组卷：3805引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF=2FD，则

  BE

  EG

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：6723引用：38难度：0.5

  解析

• 8．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y₁），（

  5

  2

  ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂．其中说法正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2056引用：8难度：0.9

  解析

四、解答题（共7小题，共70分）

• 25．如图，在锐角三角形ABC中，点D在边AB上，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠DAF=∠EAC．
  （1）求证：AC²=AD•AB；
  （2）若AD=3，BD=2，求AF：AE的值．
  组卷：25引用：2难度：0.5

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• 26．如图，二次函数y=-x²+2mx+2m+1（m是常数，且m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC，BD．
  （1）求A，B，C三点的坐标（用数字或含m的式子表示），并求∠OBC的度数；
  （2）若∠ACO=∠CBD，求m的值；
  （3）若在第四象限内二次函数y=-x²+2mx+2m+1（m是常数，且m＞0）的图象上，始终存在一点P，使得∠ACP=75°，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围．
  
  组卷：5466引用：5难度：0.1

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