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2019-2020学年广东省广州六中高三（下）开学数学试卷（理科）

发布：2025/1/5 23:0:2

1．设集合M={x|log₂（x-1）＜0}，集合N={x|x≥-2}，则N∩M=（　　）
A．{x|-2≤x＜2} B．{x|x≥-2} C．{x|x＜2} D．{x|1＜x＜2}
组卷：121引用：13难度：0.9
解析
2．复数
z
=
i
3
+
i
（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）
A．
1
10
+
3
10
i
B．
1
10
-
3
10
i
C．
9
10
+
3
10
i
D．
9
10
-
3
10
i
组卷：21引用：6难度：0.8
解析
3．为得到函数
y
=
cos
（
2
x
+
π
3
）
的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
A．向左平移
5
π
12
个长度单位
B．向右平移
5
π
12
个长度单位
C．向左平移
5
π
6
个长度单位
D．向右平移
5
π
6
个长度单位
组卷：9624引用：135难度：0.7
解析
4．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄=5S₂，则
a
2
5
a
3
a
8
的值为（　　）
A．
±
1
2
B．±2 C．±2或-1 D．
±
1
2
或-1
组卷：158引用：3难度：0.7
解析
5．在△ABC中，若
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=2，则△ABC的周长为（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．6
3
组卷：34引用：7难度：0.7
解析
6．函数y=
x
2
-2sinx的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：483引用：79难度：0.9
解析
7．设F₁，F₂是双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a,且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的离心率为（　　）
A．6 B．
6
C．3 D．
3
组卷：166引用：3难度：0.6
解析

22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
6
-
3
2
t
y
=
3
+
1
2
t
（t为参数），曲线C₂的参数方程
x
=
2
+
2
cosφ
y
=
2
sinφ
（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
（2）若射线L：θ=α（ρ≥0）分别交C₁，C₂于A，B两点，求
|
OB
|
|
OA
|
的最大值．
组卷：35引用：1难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|2x-3|+1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-2|x+1|≤a无解，求实数a的取值范围．
组卷：60引用：5难度：0.5
解析