2010-2011学年安徽省亳州二中高一（下）数学试卷（必修4）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

• 1．sin105°cos105°的值为（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C． 3 4

  D． - 3 4
  组卷：184引用：11难度：0.9

  解析

• 2．化简

  AB

  +

  BD

  -

  AC

  -

  CD

  =（　　）

  A． AD

  B． 0

  C． BC

  D． DA
  组卷：700引用：26难度：0.9

  解析

• 3．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：847引用：35难度：0.9

  解析

• 4．半径为10cm,面积为100cm²的扇形中，弧所对的圆心角为（　　）

  A．2弧度

  B．2°

  C．2π弧度

  D．10弧度
  组卷：570引用：15难度：0.9

  解析

• 5．若向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1），则

  c

  =

  1

  2

  a

  -

  3

  2

  b

  =．

  A．（1，2）

  B．（2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（0.5，-1.5）
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 6．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）

  A．y=2sin（2x+ 2 π 3 ）	B．y=2sin（2x+ π 3 ）
  C．y=2sin（ x 2 - π 3 ）	D．y=2sin（2x- π 3 ）
  组卷：1216引用：137难度：0.9

  解析

• 7．已知|

  a

  |=2，|

  b

  |=5，

  a

  •

  b

  =-3，则|

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．23

  B．35

  C． 23

  D． 35
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  x

  2

  +

  3

  cos

  x

  2

  ，

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）化简f（x），并求它的周期；
  （2）求f（x）的单调增区间；
  （3）该函数的图象经过怎样的变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．
  组卷：65引用：1难度：0.3

  解析

• 21．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），且x∈[0，

  π

  2

  ]．
  （Ⅰ）求

  a

  •

  b

  及|

  a

  +

  b

  |；
  （Ⅱ）若f（x）=

  a

  •

  b

  -2λ|

  a

  +

  b

  |的最小值为-

  3

  2

  ，且λ∈[0，+∞），求λ的值．
  组卷：122引用：10难度：0.1

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