2021-2022学年重庆八中九年级（下）强化训练数学试卷（1）

一、选择题

• 1．-4的绝对值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  组卷：540引用：166难度：0.9

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• 2．下列图形不是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．菱形

  C．线段

  D．正方形
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．x3•x2=x6
  C．x6÷x3=x3	D．（-3x）2=6x2
  组卷：413引用：8难度：0.7

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• 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，已知

  OC

  CF

  =

  1

  2

  ，S_△ABC=5，则S_△DEF的值是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．45
  组卷：37引用：1难度：0.5

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• 5．估计2

  15

  ×

  1

  3

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．顺次连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

  B．顺次连接任意四边形各边中点的四边形是菱形

  C．顺次连接矩形各边中点的四边形是矩形

  D．顺次连接菱形各边中点的四边形是正方形
  组卷：152引用：2难度：0.5

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• 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量牵”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长1托：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托．设竿长为x托，绳索长y托，则符合题意的方程组是（　　）

  A． y = x + 1 x = 1 2 y + 1	B． y = x + 1 x = 1 2 y - 1
  C． y = x - 1 x = 1 2 y - 1	D． y = x - 1 x = 1 2 y + 1
  组卷：15引用：2难度：0.6

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• 8．一辆轿车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，轿车恰巧出现故障，货车继续驶往甲地，轿车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与货车行驶的时间t（h）之间的关系如图．下列说法错误的是（　　）

  A．货车的速度为60om/h

  B．B点的坐标为（5.8，348）

  C．C点的坐标为（8，480）

  D．轿车出发 4 5 h时两车相距128km
  组卷：46引用：1难度：0.7

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• 24．已知二次函数y=ax²+bx-2

  3

  （a≠0）与x轴交于A（-

  3

  ，0），B（4

  3

  ，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接AC，BC，点P是直线BC下方抛物线上一点，过P作PD∥AC交直线BC于点D，PE∥x轴交直线BC于点E，求△PDE面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将原抛物线沿x轴向左平移3

  3

  个单位得到新抛物线，点M是新抛物线对称轴上一点，点N是平面直角坐标系内一点，当以点M、N、P、B为顶点的四边形为菱形时，请直接写出所有符合条件的N点的坐标；并任选其中一个N点，写出求解过程．
  
  组卷：122引用：1难度：0.3

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• 25．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边上一点，连接AD．
  （1）如图1，将AD绕点A顺时针转90°至AE，连接BE，交AC于点F，若F为AC中点，BD=4，求AE的长．
  （2）如图2．点M为AB延长线上的一点，连接DM，且AD=DM，将DM绕点D逆时针转90°至DN，连接AN，求证AN=

  2

  BM．
  （3）如图3，点M为直线AB上一点，连接DM，将DM绕点D逆时针转90°至DN，将△DMB沿DM所在直线翻折至△DMP，Q为BC的中点，连接AP，PQ，当AP+PQ最小时，若AB=6

  2

  ，BD=4，请直接写出△AMN的面积．
  
  组卷：243引用：1难度：0.1

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