2022-2023学年山东省济宁市育才中学高三（上）段考数学试卷（10月份）

一、单项选择题

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ≤

  0

  }

  ，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：80引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若复数z在复平面内对应的点为（1，1），则其共轭复数

  z

  的虚部是（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：69引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列函数为奇函数，且在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．f（x）=|lnx|	B．f（x）=sinx
  C．f（x）=ex-e-x	D． f （ x ） = 1 x - x
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知二次函数f（x）=ax²-x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则

  9

  a

  +

  1

  c

  的最小值为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：164引用：2难度：0.7

  解析

• 5．骑行是目前很流行的一种绿色健身和环保出行方式，骑行属于全身性有氧活动、能有效地锻炼大脑、心脏等人体器官机能，它带给人们的不仅是简单的身体上的运动锻炼，更是心灵上的释放．如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为

  3

  ，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上一点，则在骑行该自行车的过程中，

  AC

  •

  BP

  的最小值为（　　）

  A．4 3

  B．12

  C．12 3

  D．24
  组卷：230引用：3难度：0.5

  解析

• 6．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  在[-π，π]的图象大致如图所示，则f（x）的最小正周期为（　　）

  A． 4 π 3

  B． 3 π 2

  C． 7 π 6

  D． 10 π 9
  组卷：214引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  e

  sin

  1

  +

  1

  e

  sin

  1

  ，

  b

  =

  e

  tan

  2

  +

  1

  e

  tan

  2

  ，

  c

  =

  e

  cos

  3

  +

  1

  e

  cos

  3

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：387引用：8难度：0.5

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3（a∈R）．
  （1）求函数f（x）的单调递增区间；
  （2）若对任意x∈（0，+∞），不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  g

  （

  x

  ）

  恒成立，求a的取值范围．
  组卷：84引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-1-a（x-1）．
  （1）讨论f（x）的零点个数；
  （2）若f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，证明：x₁+x₂＞4．
  组卷：419引用：4难度：0.5

  解析