2021-2022学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．在下列实数

  131

  11

  ，3.14159265，

  7

  ，-8，

  3

  9

  ，

  49

  100

  ，

  π

  3

  中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：30引用：1难度：0.7

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• 2．下列运动属于平移的是（　　）

  A．荡秋千

  B．地球绕着太阳转

  C．风筝在空中随风飘动

  D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
  组卷：1176引用：33难度：0.9

  解析

• 3．解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（　　）

  A．3x-4x=-5-4

  B．3x+4x=4-5

  C．3x+4x=4+5

  D．3x-4x=-5+4
  组卷：397引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠ABD与∠BDC是（　　）形成的内错角．

  A．直线AD、BC被直线BD所截

  B．直线AB、CD被直线BD所截

  C．直线AB、CD被直线AC所截

  D．直线AD、BC被直线AC所截
  组卷：349引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知点P（x+3，x-4）在x轴上，则x的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-4

  D．4
  组卷：5544引用：19难度：0.9

  解析

• 6．方程组

  3 x + 2 y = 13 ①

  3 x - 2 y = 5 ②

  消去y后所得的方程是（　　）

  A．6x=8

  B．6x=18

  C．6x=5

  D．x=18
  组卷：221引用：6难度：0.9

  解析

• 7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）

  A．13x=12（x+10）+60	B．12（x+10）=13x+60
  C． x 13 - x + 60 12 = 10	D． x + 60 12 - x 13 = 10
  组卷：11304引用：94难度：0.7

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• 8．如图，若a∥b,则∠1、∠2、∠3的关系是（　　）

  A．∠1+∠2+∠3=360°	B．∠1-∠2+∠3=180°
  C．∠1+∠2-∠3=180°	D．∠1+∠2+∠3=180°
  组卷：292引用：15难度：0.9

  解析

• 9．已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,-a）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：742引用：18难度：0.9

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三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共60分）

• 26．某超市要购进一批保温饭盒出售，现有甲、乙两个批发商处可进货，且每件均要价60元．为了招揽顾客，甲批发商说：“凡来我处进货一律九折”；乙批发商说：“如果超出50件，则超出的部分打八折”．
  （1）购进多少件时去两个批发商处进货价钱一样多？
  （2）若超市第一次购80件，第二次比第一次的2倍少10件，且每次只能在一个批发商处进货，如果你是超市经理应该如何进货更划算？共花费多少元？
  组卷：310引用：2难度：0.5

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• 27．在三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．
  （1）如图1，求证：∠BAC=∠BDC-∠DBC．
  （2）如图2，直线MN过点A，MN∥BC，请直接写出∠DBC、∠MAD和∠ADB的数量关系．
  （3）如图3，在（2）的条件下，点E在线段BD上，EH∥BC交AC于点H，∠HEC=∠HCE，且∠DEC=45°，点G在BA延长线上，GC与BD延长线交于点F，满足GF：CF=4：5，若三角形GBF的面积是16，连接GD，三角形GDC面积是三角形BDC面积的一半，AC=8，求线段AG的长．
  组卷：46引用：1难度：0.4

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