华师大新版九年级上册《第22章 一元二次方程》2020年单元测试卷（3）

一、选择题（每小题3分）：

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．（x-3）（x-2）=x2	B．ax2+bx+c=0
  C． 2 x 2 + 1 x + 1 = 0	D．x2+1=0
  组卷：566引用：4难度：0.8

  解析

• 2．把方程x²-4x-5=0化成（x+m）²=n的形式，则m、n的值为（　　）

  A．2，9

  B．-2，9

  C．2，1

  D．-2，1
  组卷：134引用：1难度：0.6

  解析

• 3．已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为（　　）

  A．5

  B．-1

  C．2

  D．-5
  组卷：3180引用：49难度：0.9

  解析

• 4．若方程4x²-（m-2）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．-2或6

  C．-2或-6

  D．2或-6
  组卷：778引用：15难度：0.7

  解析

• 5．若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1-ac,N=（ax₀+1）²，则M与N的大小关系正确的为（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不确定
  组卷：6910引用：21难度：0.7

  解析

• 6．若实数范围内定义一种运算“*”，使a*b=（a+1）²-ab,则方程（x+2）*5=0的解为（　　）

  A．-2	B．-2，3
  C． - 1 + 3 2 ， - 1 - 3 2	D． - 1 + 5 2 ， - 1 - 5 2
  组卷：534引用：4难度：0.9

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+（a²-2a）x+a-1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．2或0
  组卷：4855引用：37难度：0.9

  解析

三．解答题：

• 22．如图，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用31米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪区域用于户外活动，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1米宽的门，求所围矩形草坪区域的长和宽．
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 23．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．
  （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为6cm²？
  （2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度为

  2

  10

  cm？
  （3）若用S表示四边形APQC的面积，经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．
  组卷：108引用：1难度：0.6

  解析