2023年黑龙江省绥化市肇东市南片五校中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，本大题共10个小题，共36分）

• 1．2的相反数是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：2889引用：478难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体的俯视图可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：162引用：69难度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  5

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠-1
  组卷：1211引用：115难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，BC=8，则该三角形的面积为（　　）

  A．12

  B．6

  C．10

  D．8
  组卷：306引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 1 3 ×（-3）=1

  B．5-8=-3

  C．2-3=6

  D．（-2013）0=0
  组卷：349引用：57难度：0.9

  解析

• 6．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.3×105

  B．13×104

  C．0.13×105

  D．0.13×106
  组卷：151引用：55难度：0.9

  解析

• 7．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1575引用：77难度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

  A．y=-x+3

  B．y= 5 x

  C．y=2x

  D．y=-2x2+x-7
  组卷：470引用：62难度：0.9

  解析

• 9．一元二次方程x²+x-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1134引用：105难度：0.9

  解析

三．解答题（本大题共6个小题，共54分）

• 28．如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若DE=3，CE=2，
  ①求

  BC

  AE

  的值；
  ②若点G为AE上一点，求OG+

  1

  2

  EG最小值．
  组卷：3437引用：10难度：0.3

  解析

• 29．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=

  -

  1

  2

  x²+bx+c（b,c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
  （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
  （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
  （i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；
  （ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究

  PQ

  NP

  +

  BQ

  是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2898引用：61难度：0.5

  解析