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2023-2024学年河南省安阳市汤阴县九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/28 7:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x²+2x=0 B．x+1=0 C．ax²+bx+c=0 D．
x
+
1
x
=
2
组卷：150引用：5难度：0.7
解析
2．若y=（2-m）
x
m
2
-
2
是二次函数，则m等于（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．不能确定
组卷：1208引用：9难度：0.9
解析
3．若x=1是方程x²-4x+m=0的根，则m的值为（　　）
A．-3 B．-5 C．3 D．5
组卷：271引用：4难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x²不动，而坐标轴向上，向右平移2个单位长度，那么新坐标系抛物线的解析式是（　　）
A．y=2（x-2）²+2 B．y=2（x+2）²-2
C．y=2（x-2）²-2 D．y=2（x+2）²+2
组卷：512引用：9难度：0.8
解析
5．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x-2）²=5 B．（x-2）²=3 C．（x+2）²=5 D．（x+2）²=3
组卷：2657引用：86难度：0.7
解析
6．若A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）为二次函数y=x²+2x+2的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：884引用：22难度：0.6
解析
7．如图，一块长方形绿地的长为100m,宽为50m,在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²，则根据题意可列出方程（　　）
A．5000-150x=4704 B．5000-150x-x²=4704
C．5000-150x+
x
2
2
=4704 D．（100-x）（50-x）=4704
组卷：3206引用：31难度：0.6
解析

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三、解答题（共8题，共75分）

22．如图A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B点为止，点Q以2cm/s的速度向D点移动，当点P到达B点时点Q随之停止运动．
（1）AP=
，BP=
，CQ=
，DQ=
（用含t的代数式表示）；
（2）t为多少时，四边形PBCQ的面积为33cm²；
（3）t为多少时，点P和点Q的距离为10cm.
组卷：2227引用：10难度：0.7
解析
23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴相交于点C．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m.
①用含有m的代数式表示线段PD的长；
②连接PB，PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标．
组卷：990引用：5难度：0.5
解析