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2021-2022学年北京市大兴一中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．把不等式x≤1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：631引用：7难度：0.9
解析
2．计算a²•a³的结果是（　　）
A．a⁶ B．a⁵ C．2a⁵ D．a⁹
组卷：167引用：1难度：0.8
解析
3．空气的密度是0.00129克每立方厘米，将0.00129用科学记数法表示应为（　　）
A．1.29×10^-3 B．1.29×10^-5 C．1.29×10^-4 D．1.29×10^-2
组卷：204引用：6难度：0.8
解析
4．下列运算错误的是（　　）
A．（ab²）³=a³b⁶ B．a²+a³=a⁵
C．（-a²）³=-a⁶ D．a²•a³=a⁵
组卷：56引用：2难度：0.9
解析
5．已知
x
=
2
y
=
1
是二元一次方程ax+y=5的一个解，则a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：309引用：6难度：0.8
解析
6．如果a＞b,那么下列不等式变形正确的是（　　）
A．a+5＜b+5 B．
a
3
＜
b
3
C．-4a＞-4b D．a-2＞b-2
组卷：109引用：3难度：0.8
解析
7．下列图形都是由同样大小的小圆点按一定的规律组成的，其中第（1）个图形中一共有10个小圆点，第（2）个图形中一共有14个小圆点，第③个图形中一共有18个小圆点，…，按此规律排列，则第（10）个图形中小圆点的个数为（　　）
A．40 B．42 C．46 D．50
组卷：134引用：3难度：0.7
解析
8．我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：a*b=4a-3b.例如：5*6=4×5-3×6，若m满足m*2＜0，则m的取值范围是（　　）
A．m＜
3
2
B．m＞
3
2
C．m＜
2
3
D．m＞
2
3
组卷：383引用：7难度：0.7
解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．计算：（π-5）⁰=
．
组卷：232引用：6难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共68分，第17、18题，每题8分，第19-26题，每题5分，第27题，6分，第28题，6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

27．在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品，已知1个笔袋和2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋和3筒彩色铅笔原价共需73元．
（1）求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？
（2）时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．如果买m个笔袋需要y₁元，买n筒彩色铅笔需要y₂元．请用含m,n的代数式分别表示y₁和y₂；
（3）如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品95件，请分析买哪种奖品省钱．
组卷：478引用：4难度：0.7
解析
28．阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：因为x-y=2，所以y+2=x.又因为x＞1，所以y+2＞1，所以y＞-1．
又y＜0，所以-1＜y＜0⋯⋯①．
同理得：1＜x＜2⋯⋯②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，
所以x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是多少．
（2）已知关于x,y的方程组
3
x
-
y
=
2
a
-
5
x
+
2
y
=
3
a
+
3
的解都为正数．
①求a的取值范围；
②已知a-b=4，求a+b的取值范围．
组卷：363引用：2难度：0.6
解析