2020年新疆乌鲁木齐130中中考数学二模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列各数中，是无理数的为（　　）

  A．-2

  B． 4

  C．π

  D． 1 7
  组卷：105引用：5难度：0.9

  解析

• 2．智能手机的芯片都是采用光刻技术制作出来的半导体集成电路，随着科技的迅猛发展，纳米芯片的特征尺寸已达到10纳米（1米=10⁹纳米），那么10纳米用科学记数法表示为（　　）米．

  A．1.0×10-7

  B．1.0×10-8

  C．1.0×10-9

  D．1.0×10-10
  组卷：310引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=a6	B．a2+a3=a5
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2a3）2=-4a6
  组卷：390引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和左视图
  组卷：571引用：34难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数是（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  组卷：163引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC=4

  3

  ，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．12 3

  B．20

  C．8 3

  D．16
  组卷：431引用：2难度：0.5

  解析

• 7．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（　　）

  A．180

  B．170

  C．160

  D．150
  组卷：931引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，点E在△ABC的边AB上，过点B、C、E的⊙O切AC于点C，直径CD交BE于点F，连接BD、DE，已知∠A=∠CDE．
  （1）求证：∠CDB=2∠A；
  （2）若AC=

  2

  2

  ，BD=1，求BF的长．
  组卷：1027引用：4难度：0.3

  解析

• 23．如图，抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于E，点D在第一象限，且在抛物线的对称轴上，DE=OC，DM=

  25

  4

  ．
  （1）求抛物线的对称轴方程；
  （2）若DA=DC，求抛物线的解析式；
  （3）在（2）的条件下，点P是抛物线对称轴上的一个动点，若在直线BM上只存在一个点Q，使∠PQC=45°，求点P的坐标．
  组卷：759引用：2难度：0.3

  解析