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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列实数中是无理数的是（　　）
A．
3
B．
4
C．
1
3
D．0
组卷：445引用：4难度：0.9
解析
2．下列计算中，结果正确的是（　　）
A．（2a）•（3a）=6a B．a⁶÷a²=a³
C．（a²）³=a⁶ D．a²•a³=a⁶
组卷：191引用：81难度：0.9
解析
3．下列商标中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：11引用：3难度：0.9
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=3，则BC的长为（　　）
A．3sin35° B．
3
cos
35
°
C．3cos35° D．3tan35°
组卷：657引用：16难度：0.9
解析
5．在平面直角坐标系中，点P（-2，-4）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（2，-4） B．（2，4） C．（-2，4） D．（-2，-4）
组卷：350引用：7难度：0.9
解析
6．下列说法正确的是（　　）
A．长度相等的弧是等弧
B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．相等的圆心角所对的弧相等
D．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
组卷：309引用：3难度：0.7
解析
7．如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，∠OBA=26°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（　　）
A．52° B．64° C．37° D．32°
组卷：533引用：1难度：0.7
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（　　）
A．1cm B．2cm C．
3
cm D．2
3
cm
组卷：3608引用：44难度：0.5
解析
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD的度数为（　　）
A．64° B．128° C．120° D．116°
组卷：586引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（共计60分，其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）

26．如图1，四边形ABCD内接于圆O，AB=AD，连接AC，BD．
（1）求证：CA平分∠BCD；
（2）如图2，连接BO，若∠CAD=2∠CBO，求证：BC=BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AO交BD于点E，过点B作AC的垂线交圆O于点F，垂足为G，若AF=14，OB=25，求AB的长．
组卷：102引用：1难度：0.3
解析
27．如图，直线y=
3
x+2
3
与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为x轴正半轴上一点，连接AC，△ABC的面积为5
3
．
（1）求直线AC的解析式；
（2）过点C作AB的平行线与过点A作x轴的平行线交于点D，点E为线段AD上一点，连接BE，交y轴于点F，将△ABE沿BE翻折得到△BEG，连接FG，设点E的横坐标为m,四边形AFGE的面积为S，求S与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，延长BG交线段CD于点Q，若DE=QG，求点E的坐标．
组卷：183引用：1难度：0.1
解析