2019-2020学年浙江省丽水市青田县山口镇四校联盟九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数中，是无理数的为（　　）

  A．0

  B．- 1 3

  C． 2

  D．3.14
  组卷：865引用：19难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3•a2=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a6÷a2=a4
  组卷：651引用：16难度：0.9

  解析

• 3．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：3541引用：54难度：0.8

  解析

• 4．六名同学参加学校运动会100米预赛，选手从1～6号跑道中以随机抽签的方式决定各自的跑道，若选手小明首先抽签，则他抽到3号跑道的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D． 1 6
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 5．将抛物线y=x²-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  组卷：3795引用：45难度：0.8

  解析

• 6．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）
  

  人数（人）	3	17	13	7
  时间（小时）	7	8	9	10

  A．17，8.5

  B．17，9

  C．8，9

  D．8，8.5
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值为（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  组卷：3816引用：55难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是（　　）

  A．24

  B．30

  C．36

  D．42
  组卷：7432引用：38难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）

• 23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx+m-1（m＞0）与x轴的交点为A，B．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
  （1）①当m=1时，求抛物线的顶点坐标以及线段AB上整点的个数；
  ②当m=

  1

  4

  时，求抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）的整点个数；
  （2）若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
  组卷：58引用：1难度：0.6

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• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，6），对角线AC，BO交于点D，在边OC上有一动点P，点Q是点P关于OB的对称点，设OP=t.
  （1）当PQ过点D时，求点Q的坐标．
  （2）用含t的代数式表示点Q的坐标．
  （3）过点P作AC的垂线，交△ABC的边于点R，当△PQR为直角三角形时，求t的值．
  组卷：149引用：3难度：0.1

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