2021-2022学年重庆市渝北区暨华中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（48分）

• 1．-7的倒数是（　　）

  A．-7

  B． 1 7

  C．±7

  D． - 1 7
  组卷：88引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（-a3）•a3=a6
  C．（-x3）2=x6	D．4a2-（2a）2=2a2
  组卷：143引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：421引用：23难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=56°，∠B=44°，则∠CDE的大小为（　　）

  A．38°

  B．40°

  C．44°

  D．56°
  组卷：107引用：3难度：0.6

  解析

• 5．实数

  38

  的值在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：456引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的弦，若∠BCD=35°，则∠ABD=（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列事件中，属于随机事件的是（　　）

  A．画一个三角形，内角和为360°

  B．射击运动员射击一次，命中靶心

  C．投掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7

  D．两个负数相加，和为正数
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（　　）个基本图形．
  

  A．402

  B．404

  C．406

  D．408
  组卷：468引用：9难度：0.8

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三、解答题（78分）

• 25．如图，已知二次函数y=-x²+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
  （3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：6299引用：19难度：0.1

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• 26．如图，△ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A，C重合），连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接DE，CE．
  （1）求证：BD=CE；
  （2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点；
  （3）在（2）的条件下，若△ABC的边长为1，直接写出EF的最大值．
  组卷：1319引用：7难度：0.3

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