2015-2016学年河南省郑州一中高一（下）入学数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

• 1．满足A∪{-1，1}={-1，0，1}的集合A共有（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．8个

  D．16个
  组卷：64引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  组卷：1780引用：69难度：0.9

  解析

• 3．如果直线ax+3y+1=0与直线2x+2y-3=0互相垂直，那么a的值等于（　　）

  A．3

  B． - 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知正方形的周长为x,它的外接圆的半径为y,则y关于x的函数解析式为（　　）

  A．y= 1 2 x（x＞0）	B．y= 2 4 x（x＞0）
  C．y= 2 8 x（x＞0）	D．y= 2 16 x（x＞0）
  组卷：264引用：4难度：0.9

  解析

• 5．方程x-1=lgx必有一个根的区间是（　　）

  A．（0.1，0.2）

  B．（0.2，0.3）

  C．（0.3，0.4）

  D．（0.4，0.5）
  组卷：32引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  x 2 ， x ＞ 0

  2 ， x = 0

  0 ， x ＜ 0

  ，那么f（f（f（-2）））=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：73引用：14难度：0.9

  解析

• 7．某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是 （　　）（下列数据仅供参考：

  2

  =1.41，

  3

  =1.73，

  3

  3

  =1.44，

  6

  6

  =1.38）

  A．38%

  B．41%

  C．44%

  D．73%
  组卷：74引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC=60°，

  A

  1

  A

  =

  AC

  =

  BC

  =

  1

  ，

  A

  1

  B

  =

  2

  ．
  （1）求证：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；
  （2）如果D为AB中点，求证：BC₁∥平面A₁CD．
  组卷：31引用：5难度：0.5

  解析

• 22．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E、F分别为A₁C₁、BC的中点．
  （1）求证：平面ABE⊥平面B₁BCC₁；
  （2）求证：C₁F∥平面ABE；
  （3）求三棱锥E-ABC的体积．
  组卷：3422引用：67难度：0.3

  解析