2022年四川省成都七中高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题（每小题仅有一个正确选项，选对得5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：166引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z（1-i）=1+3i,则

  z

  =（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．1-2i
  组卷：226引用：8难度：0.8

  解析

• 3．2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素，了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力．某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况，根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示．根据此图，下列说法中错误的是（　　）

  A．样本的众数约为 67 1 2

  B．样本的中位数约为 66 2 3

  C．样本的平均值约为66

  D．为确保学生体质健康，学校将对体重超过75kg的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人
  组卷：139引用：5难度：0.8

  解析

• 4．函数y=（2^x+2^-x）ln|x|的图像大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：670引用：11难度：0.7

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，“a₂＞a₁”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：352引用：7难度：0.7

  解析

• 6．圆C：x²+（y-2）²=R²（R＞0）上恰好存在2个点，它到直线y=

  3

  x-2的距离为1，则R的一个取值可能为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：244引用：5难度：0.6

  解析

• 7．在（1-2x）⁵（3x+1）的展开式中，含x³项的系数为（　　）

  A．-80

  B．-40

  C．40

  D．120
  组卷：308引用：1难度：0.8

  解析

选做题：（在22题与23题中任选一题作答，并将所选的题目标记在答题卡上）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：x+y-4=0，曲线C₂：

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程：
  （2）射线l：θ=α（ρ≥0，0＜α＜

  π

  2

  ）分别交曲线C₁，C₂于M，N两点，求

  |

  ON

  |

  |

  OM

  |

  的最大值．
  组卷：217引用：4难度：0.7

  解析

• 23．设函数f（x）=|3x-3|+|2x-1|的最小值为m.
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c∈R，且a+b+c=m,abc=

  1

  2

  ，用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值，证明：max{a,b,c}≥2．
  组卷：62引用：2难度：0.6

  解析