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2023-2024学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/8 21:0:1

一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-
3
5
的相反数是（　　）
A．-
3
5
B．
3
5
C．
5
3
D．-
5
3
组卷：760引用：26难度：0.9
解析
2．在+4，π，-
1
3
，0，-3.142，-0.5，0.4，-3.2626626662…，中，有理数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：97引用：1难度：0.9
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．5a+6b=11ab B．5a²+3a²=8a⁴
C．3a²b-3ba²=0 D．5a²-4a²=1
组卷：61引用：3难度：0.7
解析
4．下列大小比较正确的是（　　）
A．
-
2
＜
-
2
1
2
＜
2
3
B．
-
2
1
2
＜
-
2
＜
2
3
C．
2
3
＜
-
2
＜
-
2
1
2
D．
2
3
＜
-
2
1
2
＜
-
2
组卷：374引用：12难度：0.5
解析
5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：268引用：35难度：0.7
解析
6．下列说法正确的是（　　）
A．单项式
-
3
x
y
2
4
的系数是-3，次数是2
B．5x²y和-2yx²不是同类项
C．若x²+mx是关于x的单项式，则m=0
D．0不是单项式
组卷：65引用：1难度：0.8
解析
7．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（　　）
A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a-b＜|a|+|b|
组卷：524引用：9难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c-5）²+|a+b|=0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值，a=
，b=
，c=
．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x,点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）．
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
组卷：658引用：8难度：0.6
解析
23．【新知理解】
如图1，点C在线段AB上，点C将线段AB分成两条不相等的线段AC，BC，如果较长线段BC是较短线段AC的π倍，即BC=πAC，则称点C是线段AB的一个圆周率点，此时，线段AC，BC称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段AB的圆周率点有两个，一个在线段AB中点的左侧（如图中点C），另一个在线段AB中点的右侧．
（1）如图1，若AC=3，则AB=
；若点D是线段AB的不同于点C的圆周率点，则AC
BD（填“=”或“≠”）；
（2）如果线段AB=5+5π，点M是线段AB的圆周率点，则AM=
；
【问题探究】
（3）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC的两个不同的圆周率点，求线段MN的长；
【问题解决】
（4）如图3，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点E的位置．若点D在射线OE上，且线段ED与以O、E、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点D所表示的数．
组卷：744引用：7难度：0.5
解析