《第3章 直线与方程》、《第4章 圆与方程》2007年单元测试卷（重庆十一中）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．圆（x-1）²+（y+

  3

  ）²=1的切线方程中有一个是（　　）

  A．x-y=0

  B．x+y=0

  C．x=0

  D．y=0
  组卷：470引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）

  A．1

  B． - 1 3

  C． - 2 3

  D．-2
  组卷：548引用：37难度：0.9

  解析

• 3．设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则a的值为（　　）

  A．± 2

  B．±2

  C．±2 2

  D．±4
  组卷：379引用：34难度：0.9

  解析

• 4．如果直线l₁，l₂的斜率分别为二次方程x²-4x+1=0的两个根，那么l₁与l₂的夹角为（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 8
  组卷：44引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知

  M

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  9

  -

  x

  2

  ，

  y

  ≠

  0

  }

  ，N={（x,y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈（　　）

  A． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  B． （ - 3 2 ， 3 2 ）

  C． （ - 3 ， 3 2 ]

  D． [ - 3 ， 3 2 ]
  组卷：91引用：13难度：0.7

  解析

• 6．一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（　　）

  A．3 2 -1

  B．2 6

  C．4

  D．5
  组卷：626引用：55难度：0.7

  解析

• 7．若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x²+y²-4x-2y-8=0的周长，则

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值为（　　）

  A．1

  B．3+2 2

  C．5

  D． 4 2
  组卷：191引用：41难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分76分）

• 21．实系数方程f（x）=x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
  （1）

  b

  -

  2

  a

  -

  1

  的值域；
  （2）（a-1）²+（b-2）²的值域；
  （3）a+b-3的值域．
  组卷：263引用：6难度：0.1

  解析

• 22．已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：

  AP

  •

  BP

  =

  k

  |

  PC

  |

  2

  ．
  （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
  （2）当

  k

  =

  2

  时

  ，

  求

  |

  2

  AP

  +

  BP

  |

  的最大值和最小值．
  组卷：119引用：13难度：0.5

  解析