2022-2023学年新疆乌鲁木齐七十二中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A．x2-2xy+4=0

  B．2x2-x=2+x2

  C．（x2+1）x=20

  D．a2+bx+c=0
  组卷：8引用：2难度：0.5

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• 2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4037引用：762难度：0.9

  解析

• 3．顶点（2，1），且开口方向、形状与函数y=2x²的图象相同的抛物线是（　　）

  A．y=2x2+1	B．y=2（x-2）2+1
  C．y=2（x+2）2+1	D．y=2（x+2）2-1
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，把一块长为20cm,宽为15cm的矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体纸盒．若该无盖纸盒的底面积为350cm²，设剪去的小正方形的边长为x cm,则可列方程为（　　）

  A．（20-2x）（15-x）=350	B．（20-x）（15-2x）=350
  C．（20-x）（15-x）=350	D．（20-2x）（15-2x）=350
  组卷：13引用：3难度：0.5

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• 5．已知抛物线y=2（x-3）²-5，对其描述不正确的是（　　）

  A．对称轴直线x=3

  B．有最小值-5

  C．当x＞3时，y随x的增大而增大

  D．图象位于x轴上方
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，-1）

  C．（1，0）

  D．（-1，0）
  组卷：468引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=30°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=70°，则∠OBC等于（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．80°
  组卷：135引用：3难度：0.7

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，∠ECD=∠BCF．
  （1）求证：CE为⊙O的切线；
  （2）若DE=2，CE=4，求⊙O的半径．
  组卷：28引用：1难度：0.5

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和B（点B在A的右侧），与y轴交于点C（0，2），点P是抛物线上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接AP，与y轴交于点D，连接BD，当△BOD≌△COA时，求点P的坐标；
  （3）连接OP，与线段BC交于点E，点Q是x轴正半轴上一点，且CE=BQ，当OE+CQ的值最小时，请直接写出点Q的坐标．
  
  组卷：499引用：2难度：0.3

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