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2022-2023学年广东省梅州市梅江区学艺中学九年级（下）第四次学情调查数学试卷

发布：2024/12/27 16:30:3

1．下列互为倒数的是（　　）
A．3和
1
3
B．-2和2 C．3和
-
1
3
D．-2和
1
2
组卷：1128引用：26难度：0.9
解析
2．下列图形中，主视图和左视图一样的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1171引用：16难度：0.8
解析
3．某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（　　）
A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3
组卷：993引用：3难度：0.8
解析
4．某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.15×10¹³ B．1.5×10¹² C．1.5×10¹³ D．15×10¹²
组卷：1580引用：8难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a⁶=a⁸ B．（-2a）³=6a³
C．2（a+b）=2a+b D．2a+3b=5ab
组卷：1515引用：5难度：0.8
解析
6．一元一次不等式组
x
-
1
≥
0
x
＜
2
的解集为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1393引用：11难度：0.7
解析
7．一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（　　）
A．5° B．10° C．15° D．20°
组卷：2554引用：20难度：0.5
解析

22．某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．
（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．
（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少．
组卷：3177引用：20难度：0.6
解析
23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=
PM
DM
，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，m取最大值时，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：9577引用：22难度：0.1
解析