2023年安徽省芜湖市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列实数中最小的是（　　）

  A．1

  B． 17

  C．-4

  D．0
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2）3=-a5	B．a3•a5=a15
  C．（-a2b3）2=a4b6	D．3a2-2a2=1
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 4．新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止到2021年3月底，海外累计确诊128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）（　　）

  A．0.13×109

  B．1.3×108

  C．1.29×108

  D．12.9×107
  组卷：230引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．65°
  组卷：495引用：4难度：0.7

  解析

• 6．为调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为（单位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（　　）

  A．70，70，71

  B．70，71，70

  C．71，70，70

  D．70，70，70
  组卷：60引用：6难度：0.9

  解析

• 7．关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  组卷：7891引用：91难度：0.9

  解析

七、（本题满分0分）

• 22．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-1，0），直线y=kx+3经过点B、C．
  （1）抛物线解析式为

  ，直线BC解析式为

  ；
  （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，CD．设点D的横坐标为m,△BCD的面积为S，求S关于m的函数解析式及自变量m的取值范围，并求出S的最大值；
  （3）已知点M为抛物线对称轴上的一个动点，若△MBC是以BC为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．
  组卷：305引用：4难度：0.4

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八、（本题满分0分）

• 23．通过以前的学习，我们知道：“如图1，在正方形ABCD中，CE⊥DF，则CE=DF”．
  
  某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：
  （1）【问题探究】如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，试猜想

  EG

  FH

  =

  ；
  （2）【知识迁移】如图3，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，试猜想

  EG

  FH

  的值，并证明你的猜想；
  （3）【拓展应用】如图4，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，点E，F分别在线段AB，AD上，且CE⊥BF，求

  CE

  BF

  的值．
  组卷：743引用：6难度：0.1

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