2023年四川省成都市铁路中学中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．

  -

  5

  2

  的倒数是（　　）

  A． - 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． - 2 5
  组卷：735引用：16难度：0.6

  解析

• 2．2022年的前三季度，成都市的GDP约为15000亿元，将数据15000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×1012

  B．1.5×104

  C．1.5×105

  D．1.5×103
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．m+n=mn	B．（mn）2=m2n
  C．（m+2n）2=m2+4n2+4mn	D．（m+4）（m-4）=m2-4
  组卷：263引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列说法，不正确的是（　　）

  A．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．邻边相等的平行四边形是菱形

  D．对角线垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：600引用：10难度：0.7

  解析

• 5．小明练习打靶，第一阶段，打了4枪，成绩分别是8，9，9，10，则数据8，9，9，10的中位数是（　　）

  A．8

  B．9

  C．9.5

  D．10
  组卷：127引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC内接于圆O，圆O的半径是6，∠BAC=60°，OD⊥BC于点D，则线段BC的长度是（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．6

  D．6 3
  组卷：524引用：5难度：0.5

  解析

• 7．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）

  A． 3 y + 5 = x 5 y - 1 = x	B． 3 y - 5 = x 5 y = x - 1
  C． 1 3 x + 5 = y 5 y = x - 5	D． x - 5 3 = y x 5 = y - 1
  组卷：2003引用：38难度：0.8

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

  A．c＜0

  B．方程ax2+bx+c=0的根为x1=1，x2=3

  C．当x＞1时，y随x值的增大而减小

  D．当y≥0时，0＜x＜3
  组卷：275引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（共30分）

• 25．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+m（k≠0）与抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  相交于A，B两点．（点A在点B的左侧）
  （1）如图1，若A、B两点的横坐标分别是-1，2，求直线l的关系式；
  （2）如图2，若直线l与y轴的交点C（0，-2），且点B是线段AC中点，求k的值；
  （3）如图3，若直线l运动过程中，始终有OA⊥OB，试探究直线l是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
  
  组卷：798引用：4难度：0.3

  解析

• 26．已知矩形ABCD，点E、F分别在AD、DC边上运动，连接BF、CE，记BF、CE交于点P．
  （1）如图1，若

  AB

  AD

  =

  3

  5

  ，CF=4，∠AEP+∠ABP=180°，求线段DE的长度；
  （2）如图2，若∠EBF=∠DEC，

  BP

  AD

  =

  2

  3

  ，求

  EP

  PC

  ；
  （3）如图3，连接AP，若∠EBF=∠DEC，AP=AB=2，BC=3，求PB的长度．
  
  组卷：2672引用：8难度：0.2

  解析