2014-2015学年学而思九年级（上）开学培优检测试卷（四）

一、选择题

• 1．化简

  （

  -

  3

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  组卷：1042引用：137难度：0.9

  解析

• 2．使二次根式

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x=1

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x≥1
  组卷：125引用：21难度：0.9

  解析

• 3．用配方法将二次三项式x²-6x+5变形的结果是（　　）

  A．（x-3）2+8

  B．（x+3）2+14

  C．（x-3）2-4

  D．（x-3）2+14
  组卷：218引用：3难度：0.9

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• 4．不解方程，判别方程x²+4x+4=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根

  B．有两个互为相反数的实数根

  C．只有一个实数根

  D．没有实数根
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  组卷：10引用：6难度：0.9

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（　　）

  A．甲量得窗框两组对边分别相等

  B．乙量得窗框的对角线相等

  C．丙量得窗框的一组邻边相等

  D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
  组卷：435引用：30难度：0.9

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• 7．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x,则方程可以列为（　　）

  A．500（1+x）（1+x+8%）=112

  B．500（1+x）（1+x+8%）=112+500

  C．500（1+x）•8%=112

  D．500（1+x）（x+8%）=112
  组卷：150引用：8难度：0.7

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• 8．观察下列各式：
  

  1

  ×

  2

  =

  1

  3

  （

  1

  ×

  2

  ×

  3

  -

  0

  ×

  1

  ×

  2

  ）

  ，
  

  2

  ×

  3

  =

  1

  3

  （

  2

  ×

  3

  ×

  4

  -

  1

  ×

  2

  ×

  3

  ）

  ，
  

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  （

  3

  ×

  4

  ×

  5

  -

  2

  ×

  3

  ×

  4

  ）

  ，
  …
  计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（　　）

  A．97×98×99	B．98×99×100
  C．99×100×101	D．100×101×102
  组卷：693引用：47难度：0.7

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三、解答题．

• 24．已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．
  （1）如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC-CF；
  （2）当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；
  （3）当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，请直接写出成立的结论；
  （4）当∠B=90°时，请确定点F的位置．
  组卷：59引用：2难度：0.5

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• 25．△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连接PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E．
  （1）如图，当点P在边AB（与点A、B不重合）上，问：
  ①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
  ②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定？若能，求出DE的长；若不能，简要说明理由；
  （2）当点P在射线AB上，若设AP=x,CD=y,求：
  ①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
  ②当x为何值时，△PCQ的面积与△ABC的面积相等．
  组卷：121引用：2难度：0.5

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