2022-2023学年天津一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  0

  ，

  1

  ，

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：214引用：2难度：0.7

  解析

• 2．命题“∃x∈（0，+∞），

  1

  x

  +1＜0”的否定为（　　）

  A．∃x∈（0，+∞）， 1 x +1＞0	B．∃x∈（0，+∞）， 1 x +1≥0
  C．∀x∈（0，+∞）， 1 x +1＞0	D．∀x∈（0，+∞）， 1 x +1≥0
  组卷：120引用：8难度：0.7

  解析

• 3．设x∈R，则“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：680引用：11难度：0.8

  解析

• 4．函数y=

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-4，1]

  B．[-4，0）

  C．（0，1]

  D．[-4，0）∪（0，1]
  组卷：1731引用：67难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：688引用：65难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b为非零实数，且a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a-c＞b-c

  B．ac2＞bc2

  C．a2＞b2

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：149引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（共4小题）

• 19．设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3．
  （1）若f（1）=3，且a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  （2）若f（1）=2，且f（x）＞2在（-1，1）上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：231引用：6难度：0.5

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  ax

  +

  b

  是定义域上的奇函数，且f（-1）=-2．
  （1）求函数f（x）的解析式，判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明；
  （2）令g（x）=f（x）-m,若函数g（x）在（0，+∞）上有两个零点，求实数m的取值范围；
  （3）令

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  -

  2

  tf

  （

  x

  ）

  （

  t

  ＜

  0

  ）

  ，若对∀x₁，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  都有

  |

  h

  （

  x

  1

  ）

  -

  h

  （

  x

  2

  ）

  |

  ≤

  15

  4

  ，求实数t的取值范围．
  组卷：191引用：4难度：0.5

  解析