2022-2023学年河南省新乡二十二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下面图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 2．小明有两根长度分别为5cm和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（　　）较为合适．

  A．3cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．15cm
  组卷：29引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列结论中不正确的是（　　）

  A．两个关于某直线对称的图形一定全等

  B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

  C．两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

  D．有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等
  组卷：308引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，AC与BD相交于点O，∠DAB=∠CBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使△ADB和△BCA一定全等的是（　　）

  A．AD=BC

  B．∠ABD=∠BAC

  C．OA=OB

  D．AC=BD
  组卷：142引用：2难度：0.6

  解析

• 5．点A（-4，5）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（4，-5）

  B．（4，5）

  C．（-4，-5）

  D．（-4，5）
  组卷：176引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC=75°，则∠BCE的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．75°
  组卷：2127引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，∠AOE=15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC=2，则OD的长为（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4+2 3
  组卷：1811引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，在△ABC中，AB=BC，点M在线段AC上运动（M不与A，C重合）连接BM，作∠BMN=∠C，MN交线段AB于N．
  （1）若CM=AN，求证：△BCM≌△MAN；
  （2）若∠C=30°，点M在运动过程中，存在△BMN是等腰三角形，求此时∠CBM的度数．
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线BA上一点，连接CM，以CM为直角边且在CM的下方（沿CM顺时针方向）作等腰直角三角形CMN，∠MCN=90°，连接BN．
  （1）若AC=BC，∠ACB=90°
  ①如图1，当点M在线段AB上（与点A不重合）时，则BN与AM的数量关系为

  ，位置关系为

  ；
  ②当点M在线段BA的延长线上时，①的结论是否成立，请在图2中画出相应图形并说明理由．
  （2）当图3，若AC≠BC，∠ACB≠90°，∠ABC=45°，点M在线段AB上运动，请判断BN与AB的位置关系，并说明理由．
  
  组卷：98引用：3难度：0.1

  解析