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2022-2023学年南京十三中高一（上）月考数学试卷（11月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|ln（1-x）＜0}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．∅ B．{x|x≥1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0＜x≤1}
组卷：25引用：1难度：0.8
解析
2．与-460°角终边相同的角可以表示为（　　）
A．k•360°+260°，k∈Z B．k•360°+100°，k∈Z
C．k•360°+460°，k∈Z D．k•360°-260°，k∈Z
组卷：701引用：4难度：0.7
解析
3．下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上递增的为（　　）
A．y=-
1
x
B．y=-x^-2 C．y=（
1
2
）^|x| D．y=|lnx|
组卷：20引用：1难度：0.9
解析
4．函数y=（x²-1）•2^|x|的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：127引用：6难度：0.8
解析
5．已知函数f（x+2）的定义域为（-3，4），则函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定义域为（　　）
A．（
1
3
，4） B．[
1
3
，4） C．（
1
3
，6） D．（
1
3
，2）
组卷：183引用：5难度：0.8
解析
6．设a=log₃2，b=log₅3，c=
2
3
，则（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：6144引用：24难度：0.8
解析
7．区块链作为一种革新的技术，已经被应用于许多领域，包括金融、政务服务、供应链、版权和专利、能源、物联网等．在区块链技术中，若密码的长度设定为256比特，则密码一共有2²⁵⁶种可能，因此，为了破解密码，最坏情况需要进行2²⁵⁶次哈希运算．现在有一台机器，每秒能进行2.5×10¹¹次哈希运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下，这台机器破译密码所需时间大约为（　　）（参考数据lg2≈0.3010，lg3≈0.477）
A．4.5×10⁷³秒 B．4.5×10⁶⁵秒 C．4.5×10⁷秒 D．28秒
组卷：640引用：6难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数f（x）=x²+2|x-a|（a∈R）．
（1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；
（2）若函数g（x）=af（x）+2的最小值为8．求a的值．
组卷：42引用：3难度：0.8
解析
22．已知定义域为I=（-∞，0）∪（0，+∞），的函数f（x）满足对任意x₁，x₂∈I都有f（x₁x₂）=x₁f（x₂）+x₂f（x₁）．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）设g（x）=
f
（
x
）
x
，且当x＞1时，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解．
组卷：326引用：4难度：0.5
解析