2020-2021学年安徽省六安市霍邱县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）

• 1．已知点P（a,3+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞-3

  C．-3＜a＜0

  D．a＜-3
  组卷：566引用：8难度：0.9

  解析

• 2．新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：792引用：29难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（1，2），则点B（a,b）的对应点F的坐标为（　　）

  A．（a+3，b+1）

  B．（a+3，b-1）

  C．（a-3，b+1）

  D．（a-3，b-1）
  组卷：1502引用：8难度：0.4

  解析

• 4．下列命题中正确的是（　　）

  A．三条线段组成的图形叫三角形

  B．三角形的角平分线是射线

  C．三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外

  D．等边三角形的三条高的交点与其三条中线的交点重合
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若一次函数y=（1-3m）x+1的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜ 1 3

  D．m＞ 1 3
  组卷：283引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

  A．x＞0

  B．0＜x＜1

  C．x＞2

  D．1＜x＜2
  组卷：60引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=18°，∠EDC=12°，则∠DAE的大小为（　　）

  A．62°

  B．60°

  C．58°

  D．56°
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）

• 22．在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=

  （用含α的代数式表示）
  （2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
  
  组卷：38引用：1难度：0.7

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A点坐标为（0，1），点B在y轴上且位于A点上方，以BP为边向BP的右侧作等边△PBC，连接CA，并延长CA交x轴于点E．
  （1）求证：OB=AC；
  （2）判断AP是否平分∠OAC？请说明理由；
  （3）在y轴上是否存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：208引用：4难度：0.3

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