《第2章 平面向量》2013年单元测试卷1

一.选择题

• 1．以下说法错误的是（　　）

  A．零向量与任一非零向量平行

  B．零向量与单位向量的模不相等

  C．平行向量方向相同

  D．平行向量一定是共线向量
  组卷：417引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列四式中不能化简为

  AD

  的是（　　）

  A． （ AB + CD ） + BC	B． （ AD + MB ） + （ BC + CM ）
  C． （ MB + AD ） - BM	D． （ OC - OA ） + CD
  组卷：1476引用：26难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =（3，4），

  b

  =（5，12），则

  a

  与

  b

  夹角的余弦为（　　）

  A． 63 65

  B． 65

  C． 13 5

  D． 13
  组卷：797引用：20难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  、

  b

  均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|

  a

  +

  3

  b

  |=（　　）

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  组卷：1502引用：137难度：0.9

  解析

• 5．已知ABCDEF是正六边形，且

  AB

  =

  a

  ，

  AE

  =

  b

  ，则

  CD

  =（　　）

  A． 1 2 （ a - b ）

  B． 1 2 （ b - a ）

  C． a + 1 2 b

  D． 1 2 （ a + b ）
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

• 6．设

  a

  ，

  b

  为不共线向量，

  AB

  =

  a

  +

  2

  b

  ，

  BC

  =

  -

  4

  a

  -

  b

  ，

  CD

  =

  -

  5

  a

  -

  3

  b

  ，则下列关系式中正确的是（　　）

  A． AD = BC

  B． AD = 2 BC

  C． AD = - BC

  D． AD = - 2 BC
  组卷：480引用：10难度：0.9

  解析

• 7．设

  e

  1

  与

  e

  2

  是不共线的非零向量，且k

  e

  1

  +

  e

  2

  与

  e

  1

  +k

  e

  2

  共线，则k的值是（　　）

  A．1	B．-1
  C．±1	D．任意不为零的实数
  组卷：771引用：10难度：0.9

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三、简答题

• 21．如图，

  AB

  =（6，1），

  BC

  =（x,y），

  CD

  =（-2，-3），且

  BC

  ∥

  AD

  ．
  （1）求x与y间的关系；
  （2）若

  AC

  ⊥

  BD

  ，求x与y的值及四边形ABCD的面积．
  组卷：145引用：15难度：0.3

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• 22．已知

  a

  、

  b

  均为非零向量，当

  a

  +

  t

  b

  （t∈R）的模取最小值时，
  ①求t的值；
  ②已知

  a

  与

  b

  为不共线向量，求证

  b

  与

  a

  +

  t

  b

  垂直．
  组卷：45引用：2难度：0.5

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