2018年湖南省长沙市湘郡培粹实验中学小升初数学招生试卷（一）

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的自然数有

  个．
  组卷：98引用：2难度：0.4

  解析

• 2．一项任务，派若干个人去做，经

  28

  3

  天完成．今人数减少

  3

  8

  ．则工作日会增加

  天．
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一环形跑道周长为240米，甲与乙同向，两人都从同一地点出发，每秒钟甲跑8米，乙跑5米，出发后，两人第一次相遇时，甲跑了

  圈．
  组卷：215引用：2难度：0.6

  解析

• 4．今年儿子的年龄是父亲年龄的

  1

  4

  ，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的

  5

  11

  ．今年儿子

  岁．
  组卷：78引用：10难度：0.9

  解析

• 5．甲一分钟能洗3个盘子或9个碗．乙一分钟能洗2个盘子或7个碗，甲乙合作，20分钟洗了134个盘子和碗．有

  个盘子，

  个碗．
  组卷：113引用：2难度：0.9

  解析

• 6．“*”表示一种新运算符号，含义是：x*y=

  1

  xy

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  y

  +

  A

  ）

  ，已知2*1=

  2

  3

  ，则2004*2005的值是

  ．
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

四、应用题（共38分）

• 18．小明早上从家到学校，一看时间，知道如果还是以每分钟行80米的速度步行，会迟到10分钟，如果提速25%快速步行，刚刚好可以准时到校，小明的家到学校之间的距离是多少米？
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 19．正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动，且每秒滑动的长度为1。现正方形EFGH从最左边运动到最右边，设其运动时间为t（0≤t≤5），△ECG的面积为S。
  （1）求初始位置面积与末位置面积之差S₁；
  （2）当t=3时，求出三角形的面积S₂；
  （3）试写出面积S与时间t之间的关系式。
  组卷：60引用：1难度：0.6

  解析